MATEMÁTICAS PARA LA VIDA: CAPÍTULO UNO (A1-B1)

PARTE A 1

Actividad en Educaplay

https://es.educaplay.com/recursos-educativos/5252003-porcentajes.html

1. Observa el siguiente diagrama circular y responde.

El diagrama circular representa los estudiantes de secundaria que recibieron jabón y gel anti bacterial para el lavado de manos.

a. ¿Qué porcentaje representan los estudiantes de grado octavo?
b. ¿Qué porcentaje representan los grados de igual número de estudiantes?
c. Si el grado sexto y séptimo corresponde al 0,4 del total de estudiantes, ¿qué porcentaje representa?
d. Si los estudiantes del grado noveno tienen un cuarto menos de estudiantes que el grado octavo, y el porcentaje del grado octavo es 20%. ¿Qué porcentaje representa el de grado noveno?

Solución

Primero. Se establecen los porcentajes utilizando las variables a, b, c, d, e y f:
a=Porcentaje de estudiantes del 6˚.
b=Porcentaje de estudiantes del 7˚.
c=Porcentaje de estudiantes del 8˚.
d=Porcentaje de estudiantes del 9˚.
e=Porcentaje de estudiantes del 10˚.
f=Porcentaje de estudiantes del 11˚.

Segundo. Se tiene que: a+b+c+d+e+f= 160 estudiantes.
Se deduce la proporción fundamental.
“El porcentaje parcial es al 100%, como el número de estudiantes por curso es al total de estudiantes”.
x =es el porcentaje.
n =representa el número de estudiantes por grado.

( x )/( 100 )=( n )/( 160 ),de donde,
Al despejar el porcentaje, se tiene:
x =( n . 100 )/( 160 ),

Por último, se remplaza cada variable en la fórmula del porcentaje para hallar su valor.

R/ Cada grado recibirá el siguiente número de tapabocas:
a. Los estudiantes de grado octavo representan 20%.
b. Los grados de igual número de estudiantes representan 25%.
c. Si el grado sexto y séptimo corresponde al 0,4 del total de estudiantes, representan 40%.

d. Si los estudiantes del grado noveno tienen un cuarto menos de estudiantes que el grado octavo, y el porcentaje del grado octavo es 20%, entonces el grado noveno representa 15%.

PARTE B 1

Actividad en Educaplay

https://es.educaplay.com/recursos-educativos/5248343-repartos_proporcionales.html

2. Los docentes de la Institución Educativa Santa Helena repartirán 207 tapabocas a los 5 grados de primaria, de manera proporcional a la cantidad de estudiantes de cada curso. El grado primero tiene 38 estudiantes; grado segundo, 32 estudiantes; grado tercero 28 estudiantes; grado cuarto, 24 estudiantes y grado quinto, 16 estudiantes. ¿Cuántos tapabocas recibirá cada grado?

Solución

Primero. Se establecen las proporciones utilizando las variables a, b, c, d y e:
a=cantidad de tapabocas que recibirá el 1˚.
b=cantidad de tapabocas que recibirá el 2˚.
c=cantidad de tapabocas que recibirá el 3˚.
d=cantidad de tapabocas que recibirá el 4˚.
e=cantidad de tapabocas que recibirá el 5˚.

Segundo. Se tiene que: a+b+c+d+e= 207 tapabocas.
Se plantean las proporciones. ( a )/( 38 )=( b )/( 32 )=( c )/( 28 )=( d )/( 24 )=( e )/( 16 ),

Tercero. Se remplaza a, b, c, d, e por 207, y se suma, para calcular la proposición fundamental,
( a+b+c+d+e )/( 38+32+28+24+16 )=, entonces, ( 207 tapabocas )/138

Cuarto, se iguala la proposición fundamental con cada una de las primeras proposiciones, y se despeja las variables para hallar su valor.

( a )/( 38 )=( 207 )/( 138 ).
( b )/( 32 )=( 207 )/( 138 ).

R/ Cada grado recibirá el siguiente número de tapabocas:
Grado primero=a= 57
Grado Segundo=b= 48
Grado Tercero=c= 42
Grado cuarto=d= 36
Grado quinto=e= 24

1. En Colombia hay 93 casos confirmados por covid 19, estas son las ciudades y municipios en los que se han diagnosticado pacientes pasivos.

	CIUDAD	CASOS
1.	Bogotá	42
2.	Cundinamarca	3
3.	Antioquia	8
4.	Valle del Cauca	13
5.	Bolívar	5
6.	Atlántico	2
7.	Norte de Santander	3
8.	Santander	2
9.	Caldas	1
10.	Risaralda	2
11.	Quindío	2
12.	Huila	8
13.	Tolima	1
14.	Meta	1
	Total:	93

¿Calcular los porcentajes de casos confirmados por covid 19 por regiones en Colombia?

Solución

Los casos confirmados por covid 19 en las regiones de Colombia son:

Región Andina 72, región del Pacífico13, región Caribe 7 y región de la Orinoquia 1.

a. Porcentaje de casos confirmados por covid 19 en la región Andina;

93 casos 100%

72 casos w

( w )/(100% ) =( 72 casos )/(93 casos)

w =( 72 casos . 100% )/(93 casos)= ( 7200 % )/(93 )= 77,42 %.

b. Porcentaje de casos confirmados por covid 19 en la región del Pacífico;

93 casos 100%

13 casos x

( x )/(100% ) =( 13 casos )/(93 casos)

x =( 13 casos . 100% )/(93 casos)= ( 1300 % )/(93 )= 14 %.

c. Porcentaje de casos confirmados por covid 19 en la región del caribe;

93 casos 100%

7 casos y

( y )/(100% ) =( 7 casos )/(93 casos)

y =( 7 casos . 100% )/(93 casos)= ( 700 % )/(93 )= 7,5 %.

d. Porcentaje de casos confirmados por covid 19 en la región de la Orinoquía;

93 casos 100%

1 casos z

( z )/(100% ) =( 1 caso )/(93 casos)

z =( 1 caso . 100% )/(93 casos)= ( 100 % )/(93 )= 1,08 %.

R/ Los porcentajes de casos confirmados por covid 19 por regiones en Colombia son:

Región Andina 77,42%,

Región del Pacífico 14%,

Región Caribe 7,5%

y región de la Orinoquia 1,08%.

Presentado por: Yuri Rativa Romero

La siguiente tabla muestra la distribución de los puntajes obtenidos por los estudiantes del grado 7C, en una prueba:

Puntaje	Estudiantes
0 a 5	3
6 a 11	3
12 a 17	5
18-23	15
24-29	4

1- ¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso obtuvo menos de 12 puntos en la prueba?
A. 80% B. 20% C.30% D. 35%

2- ¿Cuál de las siguientes graficas es la que representa el porcentaje correcto?